انجمن آب و فاضلاب ایران علوم و مهندسی آب و فاضلاب 2588-3941 11 1 2026 03 21 Evaluation of Decision Variable Vector Modeling Methods in Multiphase Optimal Design of Water Distribution Networks ارزیابی روش‌های مدل‌سازی بردار متغیر تصمیم در طراحی بهینه چندفازی شبکه‌های توزیع آب 47 62 234577 10.22112/jwwse.2025.515624.1450 FA محمدمهدی ریاحی دانش آموخته دکتری مهندسی عمران، دانشکده‌ عمران و معماری دانشگاه شهیدچمران اهواز، اهواز، ایران. 0000-0002-4133-7705 امین ابراهیم بخشی پور محقق، دپارتمان مدیریت آب شهری، دانشگاه کایزرسلاترن، کایزرسلاترن، آلمان. کارلو جودیچیانی استادیار، گروه مهندسی عمران و معماری، دانشگاه پاویا، پاویا، ایتالیا. علی حقیقی استاد دانشکده‌ عمران و معماری، دانشگاه شهیدچمران اهواز، اهواز، ایران. انریکو کریاکو استاد، گروه مهندسی عمران و معماری، دانشگاه پاویا، پاویا، ایتالیا. Journal Article 2025 04 12 Unlike the static design, a traditional method that completes the design step in one phase, the dynamic method divides the design period into various phases. Nowadays, multi-objective optimization algorithms are employed to achieve optimal designs in the dynamic method. This research explains the multiphase design and construction, a sub-method of the dynamic method. Subsequently, two distinct approaches, namely the aggregated model and the disaggregated model, are introduced for modeling the decision variable vector in the multi-objective optimization algorithm. The aggregated model utilizes a single chromosome for each phase, while the disaggregated model employs two separate chromosomes for each phase. Finally, the effects of different approaches of decision variable vectors modelling applied to the dynamic method are investigated. The results demonstrated that the disaggregated model leads to a 10% improvement in the final Pareto front solutions compared to the aggregated model. Furthermore, this model resulted in a 6% increase in the number of final Pareto front solutions and a 2-fold increase in the number of feasible solutions in the initial iterations compared to the aggregated model. <span lang="FA">برخلاف روش طراحی استاتیکی که رویکردی سنتی محسوب می‌شود و فرآیند طراحی شبکه آبرسانی را در یک مرحله به انجام می‌رساند، روش طراحی دینامیکی با تقسیم‌بندی دوره طرح به فازهای متعدد، طراحی شبکه توزیع آب را انجام می</span><span dir="LTR" lang="FA">‎</span><span lang="FA">دهد. امروزه به‌منظور دستیابی به طرح‌های بهینه در روش طراحی دینامیکی، الگوریتم‌های بهینه‌سازی چندهدفه مورد استفاده قرار می‌گیرند. در پژوهش حاضر، ابتدا روش طراحی و ساخت چندفازی که زیرمجموعه‌ای از طراحی دینامیکی است، تشریح شده است. سپس، دو رویکرد متمایز مدل تجمیعی و مدل تفکیکی برای مدل‌سازی بردار متغیرهای تصمیم‌گیری در الگوریتم بهینه‌سازی چندهدفه معرفی می‌شوند. مدل تجمیعی در هر فاز از یک کروموزوم واحد استفاده می‌کند، در حالی</span><span dir="LTR" lang="FA">‎</span><span lang="FA">که مدل تفکیکی برای هر فاز از دو کروموزوم مجزا بهره می‌گیرد. در نهایت، تأثیراتی که این دو رویکرد مدل‌سازی بردار متغیرهای تصمیم‌گیری بر طراحی چندفازی شبکه‌های آبرسانی اعمال می‌نمایند، مورد مقایسه و ارزیابی قرار می‌گیرند. نتایج نشان می‌دهد که مدل تفکیکی منجر به بهبود ۱۰ درصدی جواب‌های جبهه پارتوی نهایی نسبت به مدل تجمیعی شده است. علاوه</span><span dir="LTR" lang="FA">‎</span><span lang="FA">بر این، این مدل موجب افزایش ۶ درصدی تعداد جواب‌های نهایی جبهه پارتو و افزایش ۲ برابری تعداد جواب‌های امکان‌پذیر در تکرارهای ابتدایی در مقایسه با مدل تجمیعی شده است. </span> https://www.jwwse.ir/article_234577_f0107d3c1e280de61b14d6d50a2b9c88.pdf